以下还将试图应用均衡理论解析三角洲推进时的沉积物累积情况，并且已经作出定量的数学模拟去估算这种进程。首先，地貌学家对于经典地描述三角洲扩大呈系列推进的图式是很熟悉的（图6-12）。

　　一般认为现在已经有可能从上述简单的图式表述中，更进一步发展到应用数学模型定量计算沉积物的积累状况。在此以前，虽然也有人尝试进行定量估算（如哈巴福和邦海姆卡特），但是他们的理论仍然存在着一些明显的缺陷。现在要求将这种模型放在更加现实的基础上，通过物质的致密过程与相应的均衡原理，作出更为合理的解释。其中对于均衡原理的应用是进行这种尝试的关键一环。

　　按照基本的均衡原理，对于载荷的基本响应，可以用如下的经过简化了的模型去表示。

　　图6-13上H表示沉积物的厚度；F表示充填；S表示沉降；WD表示水深；WD0表示原来的水深；ρm表示上地幔的密度；ρw表示水的密度；ρc表示地壳和老沉积物的密度；ρG表示颗粒的密度。其中在图上右边的岩石柱，表示三角洲沉积时的状况，它的重量按照均衡原理应该同补偿水平处的重量相等。至于左边的岩石柱，它所代表的一组断面描述了先前的三角洲状况。

　　十分明显，沉积物厚度H是由两个成分之和构成的：F表示盆地的充塞或是它的浅化；S则代表了均衡沉降，它们服从

　　H=S F (6.35)

　　假定地壳均衡作用占据着优势，图中两个岩石柱即两组断面的重量，应该在补偿水平处相当，根据图上所规定的符号，它们服从

　　ρw·WD0 ρc（地壳厚度） ρmS=ρw·WD ρc（地壳厚度） （沉积物厚度H的重量）

　　上式可以简化成：

　　ρw（WD0-WD） ρmS=沉积物厚度H的重量 (6.36)

　　为了获取沉积物的重量，需要具有沉积物剖面的容积密度或孔隙度参数，因为沉积物通常随着深度增加，其孔隙率有减小的趋势和规律。

　　当沉积物为页岩并且沉积在三角洲的斜坡上时，它会呈现出随着深度增加而孔隙率减小的趋势，这已可以应用一个简单的函数关系加以确定。由该函数近似地得到了孔隙率（φ）和下覆面深度（Z）之间的关系。可以设想φ（Z）是这样的一个函数：即在深度Z的一个很小的厚度dZ中，其固体物质的体积与空隙所占的体积分别为[1-φ（Z）]dZ和φ（Z）dZ。

　　通过分别对于颗粒密度ρG和水的密度ρw（这里假定岩石空隙中充满了水）在这个无限小的体积内实行积分，从深度为0（表面）直到深度为H的范围内，可以得到沉积物的重量是：

　　很明显，上式是由两项组成的。我们将此代入到前式中，遂可得到：

　　式中S项可以借助于H=S F的关系消去。并进而使用（WD0-WD）代替F，这是因为由于沉积物的充填而致盆地的浅化F，仅仅是原先水深WD0变到WD的标志，于是有

　　S=H-F=H-(WD0-WD) (6.39)

　　将以上几个公式作相应的代入，并且进行简化，即得出如下方程式：

　　这个方程式包括了很容易取得的资料，即它表示了与沉积物厚度H、水深WD与原始水深WD0的关系。至于其中所包括的各类成分的密度，以及相应的孔隙率—深度函数φ（Z）等，要么可以通过近似的估算得到（并不失其准确性），要么它们服从于处于均衡状态的假设。
　　本文标题：地壳均衡原理(3)
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