二、地表的起伏度分析

　　地貌学家在大量野外考察资料中，首先要求知道的就是有关研究区域的形态特点。这种地形特点，作为一种背景的性质，将对实际的地理过程产生巨大影响。例如，一张地图上可以载负着大量自然的或人文的内容，象植被的覆盖度、土壤含水量的分布等，而在所有这些载荷因素当中，地球表面的起伏度（Surfaceroughn-ess）将会对各类因素起着强烈的基础控制作用，它甚至影响到地理系统中几乎一切的能量交换过程与物质交换过程。

　　给表面起伏度以一个极为简明的定义，几乎是不可能的。而一般给出的定义又是不完全的，因为它们仅仅只是叙述了一部分地表面的自然性质或数学性质，而没有全面地反映起伏度的所有性质。假定在地球科学中，需要研究以某种类型的电磁波形式，直接向地面发射并了解所产生的状况，则地表起伏度也许可以被定义成：地表起伏度为一个数值，它对于这种类型电磁波来说，应当位于相等的反射率（对于光滑表面而言）和随机的反射率（地表面处于一种完全无规律的起伏状态）之间的某个尺度范围之中。在另一方面，作为地表形态分析研究中一个不可缺少的参数，起伏度指标又可方便地叙述在宏观尺度上的地表不规则性。这尤其在进行地表的遥感分析中，更是十分必要的。由于拟定一个准确的公式以表达地球自然表面及其起伏度，在事实上具有相当程度的困难，因此科学家们也就从另外不同的角度进行了多方面的研究。

　　一般对于地表起伏度研究的基本要求如下：其一，该参数首先应当从概念上加以清楚地叙述，这样才能准确地给研究者们提供出任一地区自然形态特点的轮廓；其二，该参数必须具有测定上的可能性和方便性，即可不十分困难地通过野外测量获得。如果满足这个基本要求，我们即可以用不太贵重的设备和不太高的成本，在野外直接取样并得到起伏度的准确数值；其三，为了定量分析，应当可以方便地使用确切的数值给予表达，并且尽可能地将其纳入一个或一组待解的方程中去。

　　以下我们将叙述3种最基本的地面起伏度参数，并以此确定研究地区的地表形态的非规整性：

　　——估算实际表面同相应平面（以投影的概念或方式）之间的比较关系；

　　——估算隆起或地表高度频率的分布；

　　——在取样范围内，实行近似于平面的分布比较和方向比较。

　　上述3种地表起伏度参数，已经可以应用计算机程序进行快速而准确的计算，这样就更增加了它的实用性和可靠性。例如，3个成功的CDC3400型FortranⅣ计算机程序已投入使用，并连续地把野外测定转换成规范式的表面起伏度，从理论上和方法上完成了对于地表形态自然特点的基本认识。

（一）地表表面面积

　　该参数被设计成确定一个实际地理区域同一个相对应的平面之间的相似程度。我们已经知道，一个区域的实际表面面积，随着这个区域表面不规整性的增加而增加。首先让我们作一个最简单和最本质的判断：

　　投影在一个固定平面上的圆锥体，随着它的高度增加，其实际形成的表面积（即该圆锥体的侧面积）将比它所在平面的表面积（投影面积）迅速加大，这可以由图6-4看出。

　　当高度H=0时，实际的表面积，即半径为R的圆面积等于лR2；一旦H＞0，则所形成的圆锥体的侧面积（即此时的实际表面积）为лRl，而且лRl＞лR2；如果H→∞，则实际的表面积（лRl/лR2）→∞，即它相对于投影面积（即相应的平面面积）的比率也增加至无限大。

　　相对于一个圆锥体的底面积半径R而言，随着高度H的加大，其实际的表面积（即该圆锥体的侧面积）与其投影面积（相应于该侧面积下的平面面积）之比，如表6-2。
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