威尔逊熵最大原理(5)

　　在无限制状况下，为了计算K值，某些规则必然被应用，它在习惯上可以认为总的流为

　　并且是已知的，由此计算K以满足方程。这样，平衡因子(因其平衡了矩阵，故称)为：

　　(1)在无限制方程状况下：

　　(2)在生产限制方程状况下：

　　(3)在吸引限制方程状况下：

　　(4)在生产—吸引双限制方程状况下：

　　因此，一个完整的人文地理过程模型，即对不同状况下Tij的求解，应加上合适的平衡因子［K，Ai，Bj以及(AiBj)］。在单一限制情况下，平衡因子表达式有时可以被直接代入到相应的主模型方程之中。例如，在生产限制状况下，我们即可将Ai代入，得到：

　　对于某种目的来说，这个模型是一种有用的形式，因为它在解析的意义上可能更容易进行必要的说明，尤其在数学上的说明更是如此。

　　我们已经可以看出，通过移动一定路程或距离去工作的模型，即威尔逊熵最大原理导出的最终形式，实质上为一种生产—吸引双限制状况，并且可以看出，它实质上来源于引力模型，即来源于一个无限制状况下空间互相作用模型的变体。只是前者以其特定的负指数函数方式，代替了幂函数的方式。

　　同时，以上所提供出的一族模型，形成了建造模型时的基本规则。这些规则贯穿于对所包括的现象及类型的识别，对应用合适变量的规定，以及对建造合适模型的类别划分等。

　　在通常情况下，无限制状况是相对少见的。人口对房屋(i)和工作地点(j)的配置即为一例。这在城市中是十分重要的，尤其当存在着人口不断移动时更是如此。假设人口总数为Q，而在城市内每个地区i中住房总数为Hi，在每个地区j中的就业机会为Ei，并加上通常所使用的阻碍矩阵Cij。于是，我们应当首先确认：