一、计算题

1. 试计算并比较哈尔滨（ 45°45′N ），北京（ 39°57′N ），郑州（ 34°43′N ），上海 （ 31°12′N ）和广州（ 23°N ）各地的地球自转线速度。

2. 若天球的转动是真实的，那么南门二的比邻星（ δ=-60 ）的线速度应为多少？

3. 在地球上的什么纬度处，物体偏东数值最大？若从赤道海平面上高 100 米的塔上下落的物体，偏东值为多少 ?

4. 算出傅科摆在齐齐哈尔（ 47°20′N ），天津（ 39°08′N ），上海（ 31°12′N ）和海口（ 20°02′N ）四城市，每小时偏转的角度。

5. 有甲乙两船，甲船沿 48°N 的纬线航行，乙船沿 15°S 的纬线航行，并且两船每时每刻都在同一子午线上。如乙船的航行速度为 15 海里每小时，问甲船的航速为多少 ?

6. 已知地球赤道半径为 6378137 米，地球自转周期为 86164 秒，试求地球赤道海平面上的离心加速度。

7. 地球赤道上的重力加速度等于 9.78 米 / 秒 2 ，问地球自转应加快多少倍，才能使赤道上的物体失重。

8. 当地球自转线速度比现在再快多少倍时，赤道上的物体才会被惯性力抛出地球之外 ?( 夏彦民 )

9. 地球自转有长期变慢的趋势，每世纪日长约增加 1.6 毫秒。问在 1 世纪里，这种增加将累积成多少时间 ?20 世纪呢 ? ( 提示 ; 运用匀加速运动公式 ) （夏彦民）

10. 当地球位于近日点，远日点和中距点 时，在地球上的观测者见到太阳沿黄道移动相当于相当于它的视直径大小的一段距离，分别要花多少时间 ?( 提示 ; 地球在近日点，远日点和中距点所见的太阳直径分别为 32′26″ ， 31′32″ ， 31′59″) 。

11. 3 月 21 日太阳在地球赤道上升出时，方位为多少？ 6 月 22 日呢？ 9 月 23 日呢？ 12 月 22 日呢 ?

12. 在兰州 (φ=36°N) ，赤纬在什么范围内的天体，不落在地平线以下？不升到地平线以上？（繆维予）

13. 当金星位于西大距时，大约在什么时候可见 ? 位于何处天空？若其星等于 - 4.1 等，比星宿二 (0.9 等 ) 亮多少倍 ?( 夏彦民 )

14. 已知火星的回合期等于 780 天，试求它的公转恒星周期和同太阳平均距离。

15. 如果地球绕着太阳以半径 1.496 亿千米的圆周做匀速公转运动，公转周期为 365.25 日，那么公转速度应为多少 ?

16. 问地球上什么纬度处，自转线速度只有北京 (39°57′N) 的一半或两倍？

17. 在地球上什么纬度的地方，傅科摆每小时偏转的角度是北京（ 39°57′N ）的一般或两倍，偏转方向是相同或相反？

18. 如果地球公转的平均线速度只有现在的一半，那么地球绕日公转的周期 ( 恒星年 ) 将是多少？轨道将有什么变化？

19. 由于岁差，天极描成 5° 的弧约需多少年？

20. 已知光行差常数等于 20″.5, 光速等于 299792 千米 / 秒，地球赤道半径等于 6378 千米。试用这三个数据，求日地距离和太阳的视差。

21. 地球的自转运动也产生光行差。已知地球赤道处的自转线速度等于 0.465 千米 / 秒，试求赤道处的周日光行差的数值，在地球的两极周日光行差为多少？

22. 由观测得知太阳的最大视直径为 31′31″.8 。试求此确定的地球轨道的偏心率 e

23. 地球轨道的近日点每年向东移动约 11″ ，试求近日点沿黄道移动的周期是多少年？

24. 已知英仙座流星群是在 7 月 16 日到 8 月 22 日的期间观察到的，是估计这流星群大约有多少千米厚。

25. 地球以 29.8 千米 / 秒的速度绕日运动，设次速度为圆周速度。问地球与一穿越地球轨道的沿抛物线线运动的流星相碰时，其相对速度的界线是多少？

26. 回归年的长度是 365 日 5 小时 48 分 46 秒，近点年的长度是 365 日 6 小时 13 分 53 秒。问经过多少年后，地球将于 7 月初通过近日点，而不是像现在的元月初？到那时候，地球上的四季同现在相比将有什么不同？

27. 1990 年 3 月 30 日金星西大距。已知金星绕日公转的恒星周期为 224.7 天，问下次金星西大距将在何年何月何日？

28. 已知火星同太阳的平均距离为 1.524 天文单位，试求从火星上看见的地球离太阳的平均大距。

29. 已知火星公转的恒星周期为 1.88 年，试求火星的会合周期， 1988 年 9 月 28 日火星冲日，问下一次火星冲月将在何年何月？

30. 已知金星的大距为 47° ，若将金星的绕日公转轨道当做圆形，试求金星同太阳的距离 ?

31. 已知水星的平均大距为 23° 求水星同太阳的平均距离。

32. 有一小行星每隔 665.25 天发生一次冲，问它距离太阳多少天文单位 ?

33. 若一行星绕日公转的恒星周期与会合期相等，那么周期的长度将是多少，该行星轨道半长轴是多少 ?

34. 若行星的公转会合周期等于一年，那么他的恒星周期和轨道半长轴将是多少？

35. 夏至时，地球沿轨道的运动方向所指的天球上的一点（向点）的赤经为多少？

36. 银道北极坐标为 α=12′40″ ， δ=+28° 。问当太阳沿黄道作周年运动时，，交银道于何时何处？ ( 提示：先求银极的黄道坐标，再定银道与黄道的交点 )

二、问答题

1. 试以落体偏东和地球的椭圆形状证明地球的自转运动。

2. 写出地球自转偏向力的表达式，并阐述它和地理纬度，运动物体的质量和运动速度之间的关系。

3. 地球自转偏向力就是科里奥利力吗？他们之间有无区别？落体偏东和傅科摆实验同科里奥利力有什么关系？

4. 比较傅科摆和普通摆的异同。傅科摆怎样证明地球的自转以及他的方向和角速度？为什么傅科摆的摆动平面在北半球向右偏，南半球向左偏？为什么偏转速度同纬度的正弦成正比？

5. 地球的自转方向如何？为什么在谈到天体运动方向时，必须首先规定观察者的观察方向？

6. 恒星日怎样不同于太阳日和太阴日？为什么太阴日的平均长度约为 24 时 50 分？恒星不是地球自转的真正周期？

7. 为什么太阳日的长度会有季节变化？为什么视太阳日的长度难背二至 ( 冬夏二至 ) 大于升降二分 ( 春秋二分 ) ？南至大于北至？为什么全年最长的视太阳日不是南至日，而是南至日以后？

8. 为什么一地的经度和纬度因极移而变化？他们会不会因岁差而变化？为什么？极移和岁差还有哪些区别

9. 地轴为什么会发生进动？天体的旋转轴是否必然有进动？如果天北极在某一瞬间的黄经和黄纬分别是 180°0′0″ 和 +66°33′39″ ，并且同一恒星相重合，问这颗恒星三年后的黄经和黄纬是多少？（不计行星岁差的影响）？

10. 恒星的周日运动怎样反应地球的自转？太阳和月球的周日运动怎样不同与恒星的周日运动？在这一方面。太阳和月球又怎样互相区别？

11. 恒星的赤纬 δ 应满足什么条件，方使对于经度 φ 处而言，它才永不下落？永不上升？

12. 出没星的周日圈同地平圈的关系怎样因纬度而不同？假如某一恒星在某一瞬间正好位于当地的东点，那么，在二个恒星小时后，它将在天球上的什么位置，试就赤道的具体情况说明其方位和高度。如果当地是北极或南极，将发生怎样的特殊情况？

13. 试用地球自转的方向，说明水平运动在北半球为右偏在南半球为左偏。为什么地转偏向力的大小因 sinφ 而不同？

14. 恒星的周年视差和周年光行差又怎样的区别 ? 他们怎样证明地球公转周期是一年？光行差常数同地球公转速率又怎样关系？

15. 阐述地球轨道的形状，大小和日地距离的变化，如何确定地球公转运动的方向？

16. 何为黄道？它怎样的不同与地球公转轨道？何为黄道带？黄道带上分布哪些星座？

17. 何为太阳周年视运动？它怎样的反应出地球的公转运动？

18. 恒星年，回归年，近点年和食年是怎样确定的？他们各自的周期长度是多少？哪个是地球真正的公转周期？哪个同人们生活密切相关？为什么？

19. 为什么近点年长于恒星年，而回归年却短于恒星年？

20. 地球公转的角速度和线速度是怎样变化的？为什么？面积速度为什么是不变的？

21. 近星在远星的背景上的周年位移怎样反应地球的绕日公转 ?

22. 行星的会合运动怎样反应地球公转？行星为什么会发生逆行？逆行期间为什么是下合（地内行星）或冲日（地外行星）前后？

23. 在火星上观测地球，时而是昏星，时而是晨星，问每经过多长时间，在火星上能看见地球成为昏星出现？

24. 月球上的会合运动怎样反应地球公转？

25. 从地轴相对地表的位置，地轴空间指向和地球自转角速度（或周期）三个方面说明：地球自转运动是否绝对稳定不变，是否基本稳定？为什么？对地理学而言，地球自转稳定的一面和变化的一面，那方面更为重要？

26. 为什么地球在公转中，日地距离和地球公转角速度、线速度不断变化，但幅度不大？一年中，地球在轨道上公转 15° 所需的时间，在什么时期最长和最短？为什么？

27. 从视运动角度看天体可分为哪两类？恒星星空周视运动有哪些主要特征？

28. 太阳和恒星的周日（升落）运动有无差别？如果有，那么这种差异与太阳周年视运动的关系如何？为什么太阳又周年视运动？

29. 行星和恒星在人眼中皆表现为亮点，如何从众多恒星中识别出行星？

30. 太阳系天体相对于星空的移动，若平行于天赤道时，太阳系天体周日旋转和星空周日旋转有什么样的差异？

31. 阐述影响地球自转速度变化的几种因素

32. 由于进动，分至点会不会固定于恒星？但分至点的赤纬是否因进动而变化？ 12900 年后，

夏至点赤纬为多少？

33. 从春分至秋分的半年和秋分至春风的半年。天数是否相等？若不等，约相差多少天？为什么？

34. 何谓二十四气？他们是怎样划分的？通常说，某日为某节气，指的是什么？为什么两气之间的长度并不相等？

35. 地球轨道偏心率变化在 0—0.16 之间，由于它的变动，对四季会有什么影响？

36. 恒星日是不是地球自转的真正周期？如果不是，为什么 ? 其差值是多少？

37. 星空为什么会有周年变化？若今天某恒星中天于晚上 8 时 0 分，问过 10 天后，它将在何日中天？过一个月呢？过 3 个月呢？过半年呢？

38. 在地球赤道上竖直发射炮弹，若不考虑风的影响，问炮弹能否降落到原地？否则。它应该降落到原地的什么方向？

39. 公元初年，春风点在白羊座内，由于岁差的存在，到公元 3400 年时，春分点将位于什么星座内？到那时。天北极近似的指向哪一个亮星？

40. 为什么地内行星不是日出前出现在东方，就是日落后出现在西方？为什么地内行星的留不在大距上。地外行星的留不在方照上？

41. 如果太阳的质量突然减少一半，或增大一倍，地球的公转运动各将发生什么变化？

42. 试证明，地球在近日点和远日点公转速度之比，等于日地距离的最大值和最小值之比 .

43. 某恒星的黄纬为零，问地球在轨道上的那些位置时，该恒星的光行差位移为零？

44. 两列同样的火车，以同样的速度，分别向东、西方向行驶。问其中哪一辆列车显得较重？为什么？

45. 如果地球自转的速度加快或减慢，将对地球的形状产生什么影响？

46. 两个能够独立成为停止岁差现象的必要和充分条件是什么？

47. 假若地球更偏些，那么地轴进动是更快或是更慢？假若月球更近些呢？假若地球密度更大些呢？假若地球自转的更快些呢？

48. 岁差现象怎样影响到恒星的赤经和赤纬的改变？对天球上哪些恒星而言，由于岁差，其赤经的改变最快？

49. 1988 年 9 月 28 日火星大冲，问在什么星座里看的见它？ 1989 年 11 月 9 日是金星的东大距，问它位于什么星座里？（提示：先确定太阳的视位置）

50. 为什么每经过 8 年，金星几乎在同一月同一日里重复出现其相位？