一、计算题
1. 已知织女星的周年视差为 0”.123 ，求它同太阳的距离为多少光年？
2. 已知河鼓二（牛郎星）的周年视差为 0”.198 ，求它同太阳的距离为多少千米？
3. 北河三的周年时差等于 0”.1 ，问从地球上发射的以 1000km/s 的速度匀速飞行的火箭，需要多少年才能到达该星？
4. 已知大角星同太阳的距离为 35 光年，求它的光年视差。
5. 已知天狼星同太阳的距离为 8.28 * 10 18 千米，求它的周年视差。
6. 天狼星和角宿一的视差分别为 0”.37 和 0”.01 ，试把这些恒星的距离分别以秒差距、光年、天文单位及千米表之。
7. 已知太阳和天狼星的视星等分别为 – 26.74 和 –1.46 等，问它们的亮度相差多少倍？
8. 已知太阳和月球的视星等分别为 – 26.74 等和 –12.7 等，问满月时的月光比日光弱多少倍？
9. 已知比邻星的周年视差为 0”.76 ，视星等为 10.57 等，求其光速较太阳弱多少倍？
10. 当金星和土星的视星等分别为 –4.4 等和 1.01 等时，求它们的亮度比。
11. 某超新星爆发时间白昼可见，其视星等为 –5 等，它比织女星（ 0 等）亮多少倍？
12. 变星鲸鱼座 0 星的视星等变化于 2.5—9.2 等之间，问它的亮度变化为多少倍？
13. 已知北落师门的视星等和周年视差分别为 1.16 等和 0”.148, 求它的绝对星等。
14. 已知北极星的视星等和绝对星等分别为 2.1 等和 –3.4 等，求它的距离为多少秒差距。
15. 在 1901 年 2 月 20 日和 22 日之间，在英仙座爆发的新星的亮度增至 25000 倍，问它的亮度改变多少星等？
16. 若某个 4 等星的距离减少了一半，它的视星等变为多少？
17. 若造父变星的亮度变幅等于 1.5 个星等，而单位面积亮度保持一定，问它的半径改变了多少倍？
18. 天琴座 RR 型变星的绝对星等 M=0.5 ，设在一个球状星团中，观测到一颗这种类型的变星，测得他的视星等 m=15.8 ，求这个星团的距离。
19. 我们的太阳系每一秒钟趋近织女星（ n=0”.12 ） 14 公里，问经过多少年之后，织女星的视星亮度增加 0.1 等？
20. 1918 年的天鹰座新星爆发时，绝对星等为 —8.8 等。问在怎样的距离处，看来像太阳（ m=--26.74 等）一样明亮？
21. 1934 年的武仙座新星爆发时，其亮度在一日之内增加了 5 个星等，已知该星距离我们 1800 光年，试证明它亮度的增大不是因为突然趋近于我们而引起的。
22. 仙王座 δ 星的视星等 =4.4 ，光变周期为 5 天，试求其距离。（提示：利用图 1.2 造文变星的 “ 周期 – 绝对星等 ” 曲线。）
23. 已知织女星和太阳的视星等分别为 0.03 和 –26.74 ，相距 26.3 光年，问在两者之间的什么位置上，所见两者的视星等相等？
24. 双星北河二的两子星的亮度分别为 2 m 和 2.8 m ，求北河二的视星？
25. 已知牛郎星的视星等 m=0.77 ，若它远离我们 1000 倍，其视星等是多少？肉眼是否可见？
26. 双星南河三的伴星绕主星的转动周期为 39 年，轨道半长轴为 13.0 天文单位，试求双星的质量和。
27. 双星北河二具有视差 0”.076 ，轨道半长轴及转动周期分别为 6”.06 及 306 年，试求双星的质量和。
28. 太阳视半径约 16' ，若站在太阳上看地球，其半径为 8”.8 （太阳的地平视差），求太阳半径与地球半径之比值（不查三角函数）。地球半径为 6378 千米，太阳半径是多少？（夏彦民）
29. 已知月球的平均角直径为 31'5” ，地平视差为 57' ，地球半径为 6378 千米，求月球半径为多少千米？
30. 银河系以 214km/s 的速度向麒麟座方向运动，问一万年内飞过多少光年？
31. 巴纳德星具有年自行 10”.25 和周年视差 0”.546, 求它的切向速度。
32. 天狼星的年视差为 0”.371 ，自行为 1”.315 每年，求它的切向速度。若已知其视向速度为 –7.5km/s ，求它相对于太阳的空间速度。
33. 大角星的视向速度和切向速度分别为 —22km/s 和 23km/s ，求其运动方向同视线之间的交角。
34. 开普坦星的视向速度为 +242km/s ，切向速度 160km/s, 求其相对于太阳的空间速度和运动方向同视线之间的交角。
35. 参宿四的视向速度等于 21km/s ，年自行为 0”.032 ，年视差为 0”.012 ，求其相对于太阳的空间速度和运动方向同视线之间的交角。
36. 天狼星的年视差和视星等分别为 0”.373 和 —1.46 ，其视向速度为 -705km/s ，问需经过多少年后其视亮度将增大一倍？
37. 若按真实比例作图，并令日地平均距离（ 1AU ）为 0.1 毫米，那么在该图上，冥王星轨道半径（ 40A.U. ）和比邻星距离（ 4.2L.Y. ）各为多少？要多大一张纸才能绘出整个银盘？（刘南）
38. 若将银盘直径（ 8 万光年）缩小为 1 米，那么日地平均距离，冥王星的轨道半长径和比邻星距离将缩小为多少？
39. 如果按真实比例制作太阳系模型，并令一个天文单位为 1 米，那么，地球和太阳半径为多少毫米？要用半径多大的圆形房间才能容下冥王星轨道？（刘南）
40. 如将银盘直径缩小为一半，那么大、麦哲伦星系和仙女座星系同银河系的距离（分别为 16 万、 19 万和 220 万光年）将缩小为多少？本星系群和本超星系团的直径（分别为 600 多光年和 1—2.5 亿光年）将缩为多少？
41. 太阳系以 19.6km/s 的速度向武仙座方向运动，一年内飞过多少天文单位？
42. 如果地球位于木星或冥王星的位置上，太阳常数将为多少？地球所受的太阳辐射能将为现在的多少分之一？
43. 在水星和冥王星的位置上，所见太阳平均角直径为多少？在冥王星的轨道上，所见太阳角半径的变化幅度为多少？
44. 已知狮子座流星群的绕周转期为 33.25 年，试确定它们的轨道半径长。
45. 已知天王星和金星的轨道半径分别为 19.28 和 0.723 天文单位，求它们的周期，平均角速度和平均线速度的比值。
46. 根据牛顿修改过的开普勒第三定律，求木星的质量。以太阳的质量为 1 ，地球的质量忽略不计，木星的轨道半长轴和绕日公转周期分别为 5.2028 天文单位和 11.8618 年。
47. 已知木卫一绕转木星的轨道半长轴和周期分别为 421600 千米和 1.769 天，月球绕地球转动的轨道半长轴和周期分别为 384400 千米和 27.3217 天。如果忽略月球和木卫一的质量，以地球的质量为 1 ，试用牛顿修改过的开普勒定律，求木星的质量。
48. 火卫一绕火星运动的周期和半长轴分别为 0.319 日和 9400 千米，月球绕地球转动的周期和半长轴为 27.3217 日和 384400 千米，试求两对天体的质量比。
49. 有一假想的彗星，在距太阳 1 天文单位处的速度方向与圆周运动相同，速率大小仅为圆速度的 1/10 ，试确定它的轨道半长径，公转周期、偏心率和近日距。（杨静、朱光华）
50. 天卫三绕天王星运动的周期和半长轴分别为 8.706 日和 438000 千米，结合月球绕地球运动的相应数据，求两对天体的质量比。
51. 天狼伴星绕转天狼星的周期和轨道半长轴分别为 49.9 年和 20.11 天文单位，试求这对天体的质量和为太阳的多少倍。已知这个天体同其质量中心的距离比为 1 : 2.33 ，是分别确定它们的质量（以太阳质量 M 3 单位 ）。
52. 双星五车二的轨道半长径等于 0.85 天文单位，转动周期为 0.285 年，计算双星的质量和。
53. 双星南河三的伴星绕主星的转动周期等于 39 年，而轨道半长径等于 13 天文单位，试求双星的质量和。
54. 双星双子座 α 星具有视差 0”.076 ，轨道半长径为 6”.06 ，转动周期为 306 年。试求该双星的质量和。
55. 已知月球质量为地球质量的 1/81 ，月球半径为地球半径的 0.27 ，太阳质量为地球质量的 33 万倍，太阳半径为地球半径的 109 倍。用万有引力定律，分别求月球、太阳的表面重力加速度同地球表面重力加速度的比值。
56. 若太阳全部由氢元素组成，大约有 1/10 的氢聚变为氦，太阳的主星序阶段即告结束，照目前每年 1.2 x 10 41 尔格的速率发射能量，求太阳的总寿命为多少年？（夏彦民）
57. 已知太阳每年发射能量为 1.2 x 10 41 尔格， 根据质量关系式（ E=mc 2 ），求太阳在一年里所损失的质量？若太阳诞生至今已有 50 亿年，共损失多少质量？相当于太阳总质量的百分之几？
58. 太阳质量为地球质量的 333400 倍，它们的平均距离为 149597870 千米，问在它们中心连线上的哪一点，物体受到它们的引力相同等？
59. 地球质量为月球质量的 81 倍，它们的平均距离为 384400 千米，问它们的质心具距地心多少千米？在它们的中心连线上的哪一点，受到它们的引力相等？
60. 如果冥王星停止绕日公转，那么它将坠到太阳上，问冥王星坠落到太阳上，需要多少时间？（提示：参看（七）例 4 ）
61. 如果地球停止绕日公转，那么它落到太阳上要多少时间？
62. 如果月球停止运动，那么月球落到地球上要多少时间？
63. 如果太阳的质量增加到现在的 100 倍，那么在地球轨道处的抛物线速度是多少？
64. 如果太阳的质量减少一半，地球公转运动还能维持下去吗？
65. 如果物体沿太阳表面飞行，其环绕速度和环绕周期应多少？
66. 如果冥王星以正圆轨道绕太阳转，圆半径等于现在轨道半长轴，那么它的线速度应当是多少？冥王星的线速度达到多少时，才能逃出太阳系？
67. 如果太阳第有十大行星，其轨道半长轴等于 77.2 天文单位，试求它的公转周期和平均线速度。
68. 已知火卫一的轨道半长轴为 9400 千米，周期为 0.319 天，火星的半径为 3395 千米，自转周期为 1.0288 天。如果火卫一成为一个同步卫星，那么它离火星表面的距离应是多少？如果火卫一成为像月球一样，在 27.3217 火星日绕火星一周，它离火星的距离应是多少？
69. 已知金星的半径为 0.949R ，金星的质量为 0.815 m , 试求金星表面的重力加速度为地球的多少倍？
70. 已知小行星谷神星的直径为 770 千米，平均密度为 1.6g/cm 3 , 试求谷神星表面的重力加速度和脱离速度。
71. 小行星智神星离太阳的平均距离比日地距离大 2.77 倍。试求它绕日公转的周期是多少？
72. 小行星灶神星绕日公转的周期为 3.63 年，试求它同太阳的平均距离为日地距离的多少倍？
73. 木卫三、木卫五和木卫八同木星的距离分别等于木星的半径的 14.9 倍、 2.52 倍和 328 倍，已知木卫三绕木星转动的周期为 7 日 3.7 小时，求木卫五和木卫八绕木星转动的周期。
74. 某彗星轨道的偏心率 e=0.9 ，周期 T=1000 年，问在近日点和远日点，此彗星离太阳的距离是多少？
75. 某天体，在离太阳 0.7184 天文单位的距离上时，相对与太阳的速度为 33.2km/s 。试确定此天体所描绘的圆锥曲线的形状。你知道这个天体吗？
76. 设某恒星实际温度不变，而表面发生周期性脉动。在脉动时，恒星的最大和最小半径之比为 2:1. 问此恒星总亮度的变幅为多少等？
77. 一行星飞船沿一定轨道行驶，此轨道的近日距为日地距离，远日距为火星距离（ 1.5.A.U. ），求此飞船从地球飞到火星所诉要的时间。
78. 当火星最接近地球的时候（ 56 x 10 6 千米），它的角直径为 25” 。试求火星的线直径。
79. 对于火星上的观测者，地球离开太阳的最大角距离是多少？对于海王星上的观测者呢？
80. 水星、金星、地球、火星、木星等行星离太阳的平均距离分别为 0.4, 0.7, 1, 1.5, 5.2 天文单位。问太阳光垂直照射到这些行星表面相等的面上时，其亮度的比值为多少？
81. 从海王星上所看到的太阳的角直径和视星等为多少？太阳在海王星上所生的照度比在地球上弱多少？
82. 火星离太阳的平均距离等于 1.52 天文单位。火星上的 “ 太阳常数 ” 等于多少？（地球上的太阳常数为 1.97 卡 / 厘米 2 · 分）
83. 水星同太阳的平均距离为 0.4 天文单位，试计算水星上的 “ 太阳常数 ” 。若水星为一绝对黑体，它的表面温度应为多少？
84. 彗星 1882Ⅱ 具有公转周期 770 粘合近日距 0.0078A.U. 。求它轨道的半长径、偏心率、近日点和远日点时的速度。（提示：利用开普勒第三定律和活力公式）。
85. 假若我们所看到的最小的太阳黑子具有直径 0”.7 ，那么它的线直径为多少？太阳黑子应具有怎样的角直径，才能使它的线直径等于地球直径？
86. 利用斯提潘 - 玻尔兹曼（ E=σT 4 ）计算太阳光球的温度。式中 E 为光球表面每平方厘米每秒钟放出的热量， σ=1.374×10 -12 卡 / 厘米 2 · 秒 · 度 4 。已知日地距离为 149597870 千米，太阳线半径为 696265 千米，太阳常数为 1.97 卡 / 厘米 2 · 分。
87. 为了引起太阳常数改变 1% ，太阳表面温度应改变多少？
88. 太阳光谱中能量极大的波长是 5100 埃，是根据维恩定律 
min =C/T, （ C=0.2898 厘米 · 度），求太阳光球的温度。
89. 利用谱线红移及哈勃定律，求下列天体的距离（令哈勃常数 H=50 千米 / 秒 · 百万秒差距）
（ 1 ）某星系以 2500km/s 的速度退行，它据我们多远？
（ 2 ）某活动星系，其谱线红移量 Z=0.032 ，求星系的距离。
（ 3 ）最大红移类星体的红移量 Z=4073 ，如果此红移仅由多普勒效应所致，且哈勃定律可应用于类星体，估计此类星体的距离。（提示：运用 1-25 式）。（杨静、朱光华）
90. 大麦哲伦星系中超新星 1987A 爆发时，最大视星等约为 m=2 m .9 。已知大 麦哲伦星系的距离为 52 千秒差距，太阳绝对星等为 4.83 等，问 1897A 最大光学光度是太阳光度的多少倍？（杨静、朱光华）
91. 类星体 3C273 目视星等 m=13 m ，红移量 Z=0.158 ，哈勃常数 H=50 千米 / 秒 · 百万秒差距，试估计它的距离和光度。
92. 如果地球（ m 1 =6×10 27 克）和太阳（ m 2 =2×10 33 克）上的逃逸速度等于光速（ c=29.98 万千米 / 秒），那么它们的半径和密度将是多少？（提示：运用 1-22 式）
93. 人类的认识范围从太阳系扩大到银河系，和从银河系扩大到总星系（半径约 200 亿光年），各扩大了多少倍？哪次扩大的倍数为高？
二、问答题
1. 恒星为什么能长期地大量发光？为什么认识宇宙的重要一环是恒星？
2. 什么是星座？我国古代是怎样划分星空的？现在国际上把星空分成几个区域？
3. 什么是恒星的自行？为什么恒星会有自行？为什么星座的图形会变化？
4. 为什么人们有必要把天球分成四大星区？它们各有哪些亮星？这些亮星又构成怎样的图形？
5. 为什么绝大多数恒星的绝对星等高于它的视星等？
6. 恒星的光谱可分哪几种类型？光谱类型与恒星的质量、颜色、表面温度有什么联系？
7. 光谱给人们提供那些信息？
8. 试举出 4-5 种测定天体距离的方法（只写名称）。
9. 什么是白矮星、中子星、黑洞、变星、新星和超新星？类星体的特征是什么？
10. 比较银河和银河系；以太阳在银河系中的位置，说明银河的面貌。扼要说明银河的结构。
11. 星系可分为哪几种主要类型？ 产生这种形态上的差异的原因何在？
12. 比较总星系和宇宙；宇宙和 “ 我们的宇宙 ” 。为什么辩证唯物主义强调宇宙的无限性？
13. 什么叫现代宇宙学？大爆炸宇宙学的主要论点和依据是什么？
14. 关于恒星的起源有哪两种不同的看法？
15. 是从光度、体积、质量、密度、表面温度等方面，说明太阳是一颗普通的恒星。
16. 太阳本身是一个普通的恒星，但是在同地球的关系上，太阳并不是一个普通的恒星，为什么？
17. 日地距离和太阳的质量是怎样测定的？试扼要说明其基本原理。
18. 根据什么原理推导出太阳的表面温度？太阳能源是怎样产生的？
19. 什么叫太阳大气？扼要说明它的每一层次。什么叫太阳风？
20. 日地关系与 “ 太阳与地球的关系 ” ，二者间有何差异？为什么说黑子和耀斑是两种比较重要的，对地球影响较大的太阳活动现象？
21. 剧烈的太阳活动是否同 “ 太阳是一颗稳定恒星 ” 的概念相矛盾？为什么？
22. 太阳活动导致某些波段的太阳辐射很不稳定，但为何太阳常数仍可看作 “ 常数 ” ？太阳常数和太阳活动的长期变化同地球的关系如何？
23. 什么是 “ 七曜 ” ？它们怎样地不同于一般的恒星？又怎样地不同于今天的太阳系？哥白尼的日心系怎样地不同于今天的太阳系？
24. 什么是太阳系？它包括哪些主要天体？太阳系的运动和结构有何特征？
25. 九大行星在太阳系中地位如何？行星运动和分布的大势如何？
26. 行星和恒星从现象和本质上有何区别？
.27. 比较类地行星和类木行星，它们的物理性质有何差异？
28. 比较地内行星和内行星，地外行星和外行星，地内行星和地外行星，内行星和外行星。
29. 试证明行星公转角速度同 成反比，线速度同 成反比。
30. 彗星的外表特征和本质特征是什么？彗星和彗尾是怎样产生和消失的？什么是流星体和流星？
31. 彗星为何能 “ 长出 ” 彗发和彗尾，儿小行星却不能？流星体、流星和陨星三者之间的关系有何差异和关系？
32. 我们的太阳是怎样演化而成的？它还将如何演化下去？
33. 关于太阳系的起源有哪些代表性的假说？
34. 康德 - 拉普拉斯的星云学说的基本观点，哪些已经受了时间的考验，哪些必须加以修正？
35. 什么是总星系？地月系、太阳系、银河系和总星系各主要由那些天体组成？四者间相互关系如何？
36. 按演化龄顺序，由年轻到年老排列下列天体 : 太阳、球状体、红巨星、超新星、金牛星 T 型变星，经典造父变星、中子星。
本文标题：地球概论复习题库-地球的宇宙环境
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