第一节 地球的形状和大小

一、地球的形状

　　地球是人类的摇篮。自古以来，人类就在不断地探索自己生存的这个世界，力图说明它的形状。人们对地球的认识，由浅到深，经历了漫长曲折的过程，直到科学技术高度发达的当代，对于地球的形状，才有了比较切合实际的科学认识。

　　在漫长的人类社会历史中，因受科学技术水平的限制，人们只能站在地球上观察地球。在没有依器设备辅助的情况下，人的视野是非常有限的。即使站在毫无障碍的原野上，眼力所能达到的范围，也只是周围地平线以内的一块圆形地盘，其半径最大也不过4.6千米左右。对于庞大的地球表面来说，这几十平方千米的地盘，实在是太微不足道了。在人类活动能力和活动范围都很小的古代，凭借直觉器官对世界的非常浅薄的认识和主观臆想，人们对地球的形状作出了各种各样的解释。在我国古代，对地球形状的解释主要有两种。一种是盖天说，即“天圆地方”，认为“天似穹庐，笼罩四野”，“天圆如张盖，地方如棋局”。另一种是浑天说，我国东汉时期的科学家张衡的浑天说认为，天地如卵，天包着地就像卵壳包着卵黄一样。他以地球形状的解释，比起“天圆地方”的说法已大大前进了一步。

　　古代其它国家也有对地球形状的种种解释。古印度人认为地球是一个隆起的圆盾，这个圆盾由三只站在龟背上的大象驮着，而这只巨大的龟又被一条在一望无际的海洋中游动的巨蛇支撑着。古代的俄罗斯人则认为，大地是由三条鲸鱼驮着的盘子，而这三条鲸鱼也是在海洋上浮游。

　　公元前350年，古希腊人亚里士多德通过多方面的直接观察，比较有力地论证了地球是圆形的结论。其主要论据有，人们在南北不同地点观察北极星的高度是不同的；沿南北方向旅行时，会看到前方地平线有一些新的星星升起，而在后方地平线附近，原先能看到的一些星星，则会渐渐消失在地平线以下；月食时，投射到月面上的地球影子总是圆形的；站在海边，眺望从远方海洋上驶来的船，总是先看见船桅，而后看到船身。这些都是亚里士多德把地球形状解释为圆形球体的有力证据。

　　1519年9月20日，麦哲伦率领船队从西班牙的散鲁卡港出发，一直向西航行，横渡大西洋、太平洋、印度洋，又重新进入大西洋。经历了近三年时间，最后于1522年9月6日，又回到散鲁卡港。这是人类历史上第一次环绕地球一周的航行，它用事实证明，地球确是一个球体。

　　20世纪50年代以来，宇航技术迅速发展，使人类观察地球的立足点，发生了飞跃的变化，人们可以在远离地球的天空一览地球的面貌了。人造地球卫星在远离地面36000千米处拍摄的地球照片，可以使人们一眼看到，地球确是一个由辽阔的蔚蓝海洋和陆地构成的圆球。

　　地球的表面有海洋，又有陆地，其形态是高低不平的，就陆地而言，地表最低处与最高的地方相比较，高度相差一万多米。但是，地球表面高低起伏的程度对于整个地球来说，是微不足道的。即使陆地的最大相对高差，也只相当于地球半径的1/637。

　　为了便于说明地球的总体形状，我们可以把地球表面的上述形态差异忽略不计，把地表作为一个均一的面来研究，即既不考虑地球上的海陆差异，也不考虑陆地和海洋底部的地形高低起伏差异，而是用大地水准面来表示地球的总体形状特征。所谓大地水准面，是指假设的全球性的静止海面（或平均海面），它既包括世界上实际存在的各个海洋之静止海面，又包括由这些平均海面延伸到所有陆地下面的假想海面。下述地球形状即以此假设为前提。

　　地球是个球体，早已为世人所公认。然而，这个球体是不是正圆球呢？在相当长的时间里，人们就是这样认为的。后来，在一系列的科学实践中，才发现这种认识是不确切的。

　　我们平常所说的球体，一般是指正球体，即具有统一的半径、曲率和圆周的球体。1672年天文学家里奇比发现，同一只钟在南美洲的圭亚那（北纬5°）比在法国的巴黎（北纬49°）每天慢2分28秒。以后，又在其它地方进行了类似的实验观察，都得到与此近似的结果。这种现象表明，从极地到赤道，钟摆的摆动周期是不一样的，越接近赤道，钟摆的摆动速度越慢。

　　同一只钟，为什么在不同纬度的地方有不同的摆动周期？这可以用物理学中关于摆的原理来解释。以T表示摆的振动周期，l表示摆长，g为地球的重力加速度。那么，摆的振动公式为：

　　对于同一只种来说，在这一公式中l是一个固定不变的值，只有T和g是变量。因此，T值的变化，显然由g值的改变所决定。T值的增大，意味着钟摆的振动变慢，即摆动周期增长；T值减小，则意味着钟的摆速变快。

　　为地球半径）可知，地球的质量是一定的，重力加速度g的变化，显然取决于地面到地心的距离。由此可知，同一只钟，在不同纬度地点摆的振动周期变化，表明这些地点到地心的距离是不同的。钟摆振动周期由极地到赤道逐渐变长，说明地球两极到地心的距离（即地球的极半径），小于赤道到地心的距离（即地球的赤道半径）。

　　17世纪末，牛顿从理论上论证了地球不可能是正球体。地球绕地轴自转时，产生一种惯性离心力。图6-1中地球上任意一个质点，F是它的惯性离心力。f1、f2是F的两个分力，f1使质点具有向赤道方向移动的趋势。地球自转时，不同纬度的线速度是不一样的：两极最小，越向赤道越大。因此，不同纬度的地点，因地球自转而产生的惯性离心力也不相同：从极地到赤道，惯性离心力逐渐增大。这样，就必然使地球成为一个赤道地带向外凸出的旋转椭球体。

　　牛顿对地球形状的这一论证结果，当时曾遭到许多人的反对。然而，却被以后大量的科学实践所证明。人们沿不同经线进行了许多实际的大地测量，得到了如下相同的结果：同一条经线上，纬度不同的地区，纬度一度的弧长是不相等的。低纬度地区纬度一度的弧长，要比高纬度地区纬度一度的弧长短一些。

表6-1 同一经线上纬度一度的弧长

　　在不同纬度地区，同一经线上纬度一度弧长的差异，表明经线曲率的差异。这是因为，曲率不同，曲率半径就不相同，相同的圆心角所对应的弧长也不相等。纬度一度的弧长越短，说明经线的曲率越大。在同一经线上，从极地到赤道，纬度一度弧长由大变小，表明地球赤道地区的地表曲率，比极地地区大。因此，地球是一个两极稍扁、赤道略鼓的椭球体。经过精确的测量，1979年确认，地球的赤道半径（a）比极半径（b）长21.385千米。如果用扁率（e）表示地球的扁平程度，那么，地球的扁率则为

　　=1/298.253

　　试用现代科技手段，对地球进行的精确测量表明，以大地水准面表示的地球，其确切的形状既不是一个正球体，也不是一个规则的椭球体（旋转椭球体）。我们知道，旋转椭球体是很规则的，它的经圈都应该是相同的椭圆。这些椭圆的曲率从两极向赤道越来越大，纬圈从赤道向两极越来越小，而且都是正圆。事实上，地球并不是这样规则的旋转椭球体。

　　为了便于说明问题，更精确地描述地球的真实形状，人们假设了一个参考椭球体。这个参考椭球体是规则的旋转椭球体，其形状和大小都与以大地水准面所表示的地球相近似。

　　根据大地测量得到的精确数据，将以大地水准面所表示的地球椭球体，与假设的参考椭球体进行比较，可以看到，不仅赤道半径长于极半径，而且赤道本身也不是一个正圆，而是有长轴与短轴之分的椭圆：E15°——W165°为长轴，E105°——W75°为短轴，前者比后者长430米。人们还进一步发现，大地水准面与参考椭球体之间，还存在着一些其它偏离。例如，北极凸出18.9米，南极凹进25.8米；北半球中纬度地区凹陷，南半球中纬度地区凸起等。可见，实际上，地球是一个表面形态具有复杂变化的不规则的球体，很难用一个简单的几何形状来表示它的确切形状（图6-3）。

　　根据以大地水准面所表示的地球椭球体与参考椭球体的比较，有人把地球的形状比作梨形。实际上，比作梨形不一定是恰当的。因为大地水准面与参考椭球体虽有上述凸起和凹陷的偏离，但是，这种偏离数值对于半径为数千千米的地球来说，是微不足道的。即使偏离最大的南、北极，偏离总量也不过40多米，大约只相当于地球平均半径的16万分之一。假如不是把地球椭球对于参考椭球体凸出和凹陷的那部分地表进行局部放大，而是按同一比例来分析和描绘地球的形状，那么，以大地水准面表示的地球形状，就不再会像梨形，而是十分接近于正球体的椭球体了。因此，以两极稍扁、赤道略鼓的球体来描述地球的形状，应该说是比较恰当的。

　　究竟应当如何认识和描述地球的形状，必须充分考虑实际应用上的需要。例如，在绘制小比例尺的全球性地图或制做直径只有几十厘米的地球仪时，就可以把地球的形状视为正球体；在测绘大比例尺地图的时候，可以把地球视为一个椭球体。