将这些方程加以必要的整理后可以得出：

　　方程9.73等号右边第一项，代表土壤表面有机质与无机质总的机械侵蚀(Ti)；第二项代表了对于该组分i在亚表面流溶液中被移走的总量，这里以符号Hi表示。

　　在土壤表面，给出两个相类似的方程

　　(1)(W-Ki)Pis=Vi (9.74)

　　(2)Wπis=Ui (9.75)

　　二式中的Pis，πis均表示组分i在土壤表面的数量。

　　由所述的PioW方程，对于W的增减得出

　　当处于某种均衡态时，公式9.69可以有如下的微分形式：

　　它将能给出常数λi，μi的解。于是有

　　至于更为复杂一些的土壤有机质模型，它们的解当然要更加困难一些。方程Wπis＝Ui必须能满足这样的条件，即随着Z→∞，πi→0，而且仅仅只作为深度函数的一种明确表达。

　　如果我们现在合并有关无机质组分变化的方程和相应有机质组分变化的方程(见公式9.66和9.69)，并给出在均衡态时的微分方程，该方程的表达形式为：

　　将前述方程对于πi的表达，代入上式，并且给出第一阶线性方程(其中带着非定常系数Pi)，于是得到

　　它的解显然可以表示成

　　其中A(Z)和B(Z)分别为：

　　以下我们推导关于Pi的一个解析解。重新写出已经叙述过的方程：

　　该方程的积分一般来说是无法进行的，但假若令ξ(Z)＝0，问题就将大大地被简化。而ξ(Z)＝0，正好等价于发生在土壤剖面基底的状况，即相当于发生在风化前缘地带的状况。在此情形下，倘允许进一步假定Ki和λi亦为常量，则上式中的A(z)能够进行正常的积分并且得到：

　　而前述的公式中有：

　　(9.86)

　　将其结果代入方程9.81，即有

　　虽然这个随深度变化的准确关系形式，取决于许多常数和分布函数的值，如φ(Z)、ψ(Z)、ξ(Z)等，但是还有一些极难确定的值，使得上式解析Pi时，还只能是以定性概念加以推理性的描述。首先仍必须假定，ψ(Z)在土壤表面处最大，而后随着深度的增加而衰减。至于植物叶子落在土壤表面，以及由于蚯蚓等土壤动物的活动而使各组分向下的混合，此类确定的数值以及它们所引起的结果，可以参看图9-14。
　　本文标题：土壤发育模型(9)
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