无数的试验已经证明，河流的数目随着河流等级的增加，呈现几何级数式的减少；而流域面积的大小，则随着河流等级的增加，呈现几何级数式的增加。由此，自然地得出：河流的分支率（也称歧点率，用Rb表示）与面积率（用Ra表示）近似地相等。

　　自然地理学中有这样的例子，人文地理学在研究中也同样可以找出类似的空间等级系统。以一个城市系统为例，它也可以由一个中心位置的等级系列去加以表达。围绕着市镇中心的市场范

　　围，它所占有的面积大小，随着城市等级的增加而呈几何级数式的增加，这就是1933年德国地理学家克瑞斯泰勒所创著名的中心地理论的基本表达方式之一（图2-4）。

　　除上所述，尚有其它方面等级系列的几何级数表达，例如河流的坡度，河流的累积长度，河流的地形起伏，水流的容积速率，城市人口的自然增长速率等，均不同程度地具有这种相类似的特点。有关形成上述空间等级序列的理论背景，我们将在专门章节进行讨论，这里只是作为例子加以说明，其目的在于使读者认识地理空间

　　有序性的存在，及其各种表现方式所具有的基本特性。

　　由于地理结构的空间有序性，在进行地理分析时，自然产生了研究体系上的有序表达，即地理系统的等级性。按照这种等级序列，可以比较明确地判定地理系统的分解性、包容性和嵌套性，这在区域地理系统的研究当中，具有更为直接的意义。

　　比耳（Beer）曾经以系统的等级性构成，采用十分直观和易于理解的方式，以图示法表达了此种概念（图2-5）。

　　图2-5所说明的这种普遍存在的地理系统等级性概念，被比耳称为空间分辨率

　　等级圆锥。按照这种圆锥所叙述的事实，在地理系统研究中，要求研究者们首先注意所研究的对象在研究领域中的地位和序列，以便较好地确定系统的边界条件以及考虑边界内外的物质、能量和信息的交流与传输。

　　一旦这种等级序列被确定（系统的实际状况，在确定其等级系列时决不象图2-5那样简单），就可以比较方便地拟定地理系统所涉及的范围、要素和内容，同时也可以确定应当采取的比例尺大小，确定所要采集的地理信息量，进行研究结果的精度分析，并对所得结论实行评价，分析它与目标函数之间的弥合程度等。更为重要的是，采用这种地理系统等级的序列，在进一步实施地理熵分析时，能够恰当地判定具有等级关系的层次，便于确定具有代表意义的微观数目的多少。

　　此种地理有序性的概念，在以上的一般叙述中，无论对于自然地理学，还是对于人文地理学，其价值都是一样的。依照这种等级性和有序性的描述，在图2-6中我们列举了一个对于国家一级、区域一级和地方一级的扩散平板，作为此种有序性之间的定性关系。

　　地理系统等级性的概念本身并不复杂，其直观理解也是不困难的，而且在学科的分类上以及在决定研究内容的详略上，地理学家们很早就应用它了。如果再举出一个在人文地理学中此种等级性概念的应用，读者一定会觉得这并不具有地理学研究的独特品格，因为其他学科也会在研究中应用这个相同的原则。但是，为了比较深入地分析这种有序性在地理空间研究中的作用和价值，并为更高层次的分析提出新的见解，仍然需要从一般的和共同遵守的规则作起，图2-7就提出了人文地理系统中的等级概念。而等级性和有序性在质上的融合以及各自所起的作用，须在进一步研究中加以认识。
　　本文标题：空间有序性(3)
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