3．1．3 微观的观点

　　基本的坡面质量运移过程包括雨点溅蚀、面蚀、沟蚀、土层蠕动、滑动、崩落以及河流的侵蚀下切、泥石流过程、冻胀作用等．

　　1．溅蚀

　　溅蚀就是由于雨点溅落对地面产生的侵蚀作用，它被两个假设来描述：

　　 (1)侵蚀强度正比于雨点的能量．于是有

Q=cqρv2

(3．1．9)

　　 (2)侵蚀强度正比于雨点的动量也就是作用力：

Q=cqρv

(3．1．10)

　　 式中，Q侵蚀率，q降雨强度(L/T)，v雨点速度(L/T)，ρ是雨点质量密度，c是比例常数．Rose的野外观察发现(3．1．9)式较(3．1．10)式得到更多的支持，即侵蚀率依赖于雨点的能量大小．

　　2．土层蠕动

　　 土层在日夜温度变化过程中会发生蠕动，这种蠕动的机制被认为是由于土粒受热膨胀而向天空方向和坡脚方向的自由空间推移，在冷的半周期中，虽然向天空方向的伸长可以收缩，但向坡脚方向膨胀挤压而产生的移位并不能收缩，这样蠕动就产生了．考虑只有一个膨胀方向的结果可以存在下去，所以问题变成了一个线膨胀问题，这样在沿坡面的x方向在一个温差δT(h)周期内的蠕动量为

　　 这里K是膨胀系数，l是坡长，取K是常数(=8.3×106/℃)，温差为30℃，得每年每百米坡蠕动长度为8.96m．这个关系当l趋于∞，蠕动量也趋于无穷而不能令人满意．Scheidegger考虑了蠕动的连续介质力学模型．在一个土层单位平衡时有下面的平衡条件

　　这个模型的建立是基于连续介质固体倾斜为β的力学平衡条件的．考虑到坡面切应力内摩擦力产生，则有

τ1=ρghcosβtg

(3．1．15)

这里φ为内摩擦角，β是坡度，h是坡高，σi，τi分别是正应力和切应力．借助材料力学的某些经验关系和假设，积分上述方程，考虑当土层不满足莫尔圆条件时，土层屈服，边坡不稳定，Scheidegger最后得到

　　 这里S为蠕动量，f(φ)/(tgφ-tgβ)反映了不稳定性因素，e-mh刻画地温自地表而下昼夜温度变小．结果发现蠕变速度当h→0，v→0；当h→∞，v→0，存在一个坡高，它的蠕动速度最大．关于这个问题的较详细的分析请见Scheidegger(1970，p．104-108)．在Kirkby等的著作中，发展了关于蠕动坡面形态的数学形式(p．325-328)．

　　3．滑坡

　　滑坡的稳定性分析，一般是建立在材料力学的水平上的．一个滑坡体受到两个力矩的作用，平衡条件是力矩平衡．当达到某一临界条件时，滑坡体启动．关于滑坡的理论，可以查阅滑坡力学的书籍，本文限于篇幅不再讨论．

　　4．面蚀

　　 在降雨过程及其后的一段时间内，地面形成表层水流．这一径流量的大小除与降雨强度有关外还与土壤的前期温度等和植被因素有关．表层径流一般呈漫流的形式主要沿某些细沟发生、启动泥沙并搬运它们，这就是面蚀．面蚀水流很难被认为是稳定流动而且边界条件也难于描述，所以不得不建立经验公式或宏观综合模型．许多作者认为土壤的搬运量S与波长x和波度tgβ有关

S∝xatgbβ

(3．1．17)

　　 a，b两个指数约为1.35-1.73，1.35-1.40(3．1．17)式表明坡长增加一倍，波长增加三倍．

　　 由于计算机的应用，对面蚀过程的数值模拟成为了近年的潮流．Wright和Webster(1991)建议了一个基于坡面漫流侵蚀的模型，可以认为它是面蚀为主的．他们从水量平衡和输出量平衡出发，建立了相应的连续性方程：

　　 式中，A为流水断面面积，Q为流量，r为旁侧入流，Cs为泥沙含量，h为径流深，qs为泥沙流量，ε为坡地孔隙率，z为坡面高程．(3．1．18)式即坡面漫流连续性方程．(3．1．19)的建立是基于同样原理的，泥沙量保持平衡，(3．1．19)左端的泥沙量变化，应等于坡面高的演化．引入孔隙率是因为坡面不是致密无隙的，当被侵蚀或沉积的厚度变化Δz时，产生的物质体积仅为(1-ε)．物质密度ρs的引用是因qs，Csh是关于质量的，负号起因坡面降低时，泥沙流总量获得正的增量．为了求解坡面问题，相应于欧拉方程中的动量方程由某些经验公式取代，坡面漫流断面面积A与径流深h之间的关系也自经验估计式确定．数值模拟结果表明，坡面发育的方向与坡面的抗蚀力有关，当抗蚀力不一致时，有沟道沿坡向发育，呈树枝状．一个原始倾斜的坡面，最终向上凸下凹形态演化．

　　5．其他

　　另外的坡面过程包括沟蚀、土流、崩坍、泥石流等沟蚀作用，近似河道过程，并伴有崩坍等．河道作用我们将在下节讨论，土流、崩坍等是突发性现象，不便数学说明．泥石流现象是一种重要的坡面过程，又可区分为泥流、水石流、冻融泥石流和一般泥石流，其内容丰富，限于篇幅，本书只能略去．

　　最近作者等对黄土高原的土壤侵蚀作用作了初步的综合研究，结果发现侵蚀与沟壑密度D、坡度i、汛期降水量P、林地比重F、草地比重C等呈非线性关系：

　　 (3．1．20)式中参数d，β3的存在，说明侵蚀作用的复杂性．参数d主要表征了面蚀(片蚀)作用，D项表示了沟蚀与面蚀的共存，β3(≠-(β1+β2))表明植被作用是有限的．黄秉维(1992)认为植被防止土壤侵蚀的作用主要是落叶层的功能而非植株．总之，对地面覆盖的作用，需要深入认识．