1.地理位置的确定

　　在没有确定地理坐标系的情况下，人们对一个地点位置的确定，只能是用笼统的相对描述的方法。例如，北京位于华北平原的北部；西安位于中国中部；上海在长江入海口；哈尔滨在长春的东北面……。这种确定和表述位置的方法，至今在生活中仍被经常运用。然而要确切地确定和表述一个地点的位置，仅仅用这样的方法，显然是做不到的。地理坐标系的建立，则为准确而迅速地确定和表达任何地点的位置，提供了科学而又方便的条件。

　　无数条经线和纬线相交成无数的点，它们就是地球表面的无数地点。这样，地表任何地点便都位于地理坐标系之内，都有经线和纬线通过。每个地点都是一条经线与一条纬线的交点。由于任何一条经线和任何一条纬线，只有一个交点，因此，任何一个地点可以同其它地点位于同一条纬线上，或位于同一条经线上，却不可能既位于同一条纬线、又位于同一条经线上。换句话说，地表两个地点，可以有相同的纬度，也可以有相同的经度，但不可能既有相同的纬度，又有相同的经度。这样，地表每一个地点，就都具有一组与其它任何地点不同的地理坐标值。这一组独一无二的地理坐标值，就是该地点特有的地理位置。

　　既然地理坐标系所包括的点，可以代表地球表面的所有地点，而每个点所拥有的坐标值又都具有上述那样的特性，因此，我们就可以用它准确地确定和表述地球上任何一个地点的位置。例如，上海的地理位置为N31°14′，E121°29′；哈尔滨位于N45°45′，E126°40′等。确定地理位置，是地理坐标系的最重要用途。尤其在海洋航行等实践活动中，必须运用地理坐标来确定位置。

　　2.地球上方向的判定

　　人们常用的方向，主要有上、下、东、西、南、北。在地球上，指向地心的方向为下，逆地心的方向为上，上与下都是垂直方向。下面我们要讲的是指地平面上的方向。在地平面上，东（正东）、西（正西）、南（正南）、北（正北），是最基本的四个方向。

　　地球上方向的确定与地球的自转有关。人们把地球自转的方向，叫做自西向东。在地球上，顺地球自转的方向为东，逆地球自转的方向为西，与东西方向相垂直的地平方向，则称为南北方向。

　　地平方向是根据经线和纬线来确定的。具体的说，一切纬线都表示正东正西方向。沿着纬线顺地球自转方向为正东，反之即为正西。由于纬线就是纬圈，是无头无尾的闭合的圆，所以，东、西方向都是无限的。这就是说，一直沿纬线顺地球自转方向前进，就永远是向东，没有穷尽；反之，一直沿纬线逆着地球自转方向前进，便永远是向西，也永无穷尽。

　　南、北方向是根据经线确定的。一切经线都表示正南正北方向。沿着经线朝着北极的方向为正北；反之，沿经线朝着南极的方向，就是正南。由于经线都是具有一定长度的半圆形线段，两端分别连接着南极和北极，所以，南、北方向都是有限的，即正南与正北两个方向都是有尽头的。沿经线朝着南极方向（正南）前进，到了南极，就到了南的尽头。到了南极，如果还一直向前，便不再是朝正南，而是朝正北方向了。在北极，情况则正好相反。

　　在南极和北极，纬线已不是线，而是点。按照几何概念来讲，南纬90°和北纬90°这两个特殊的纬线，已不能表示东、西方。所以，在南极和北极，应该说是没有东、西方向。南、北两极都无数条表示南北方向的经线集结点，那里的方向分别只有北和南：在南极，向周围的任何方向都是正北；在北极，向周围的任何方向都是正南。

　　地球上的方向是人为规定的。根据这些方向，人们可以确定地表不同地点之间的相互位置关系。一般来说，方向是相对的。一个地点，由于其参照的地点不同，它可以是东、是西，也可以是南、是北。如图2－7所示，A对B来说，它在正东方向；对于C，它在正西方向；对于D，它在正南方向；对于E，则又是在正北方向。但是，南、北极点是例外的。在那里，不存在这种方向的相对性。南极点对于地球上任何其它地点来说，它都只能是正南；而北极点则只能是位于地球上其它一切地点的正北方向。所以，在地球上，只有南、北两个极点的地平方向是绝对的。

　　既然东、西、南、北等地平方向是由纬线和经线确定的。那么，在标绘着经线和纬线的地图上，就可以根据经线和纬线来判定方向。这在实际应用上具有重要意义。当然，东。西、南、北只是四个最基本的地平方向，在实际应用中，仅有这些基本方向是不够的。然而，有了这四个基本方向，也就能据此得出其它的地平方向。

　　地平方向虽然是人为规定的，但是，规定地平方向的依据却是客观存在的，这就是地球的自转。从北极上空看，地球在按照逆时针方向旋转，这是不以人的意志而改变的客观事实。人们把这样的旋转方向叫做自西向东，于是就有了东、西方向。地轴虽然是一条假设的轴线，但是，地球的南、北两极却是因地球自转而客观存在的，于是就有了南、北方向。所以，地球自转是人为规定方向最基本的客观依据。

　　3.地面上距离的测定

　　地面两点之间距离，一般是指它们之间的线距离。在地球表面，两个地点之间的连线（即两点间最短距离），实际上是通过这两点的地球大圆的一段弧长。这段大圆孤的长度，可以通过它对应的角距离（即与这段大圆弧相对应的球心角）来求得。地球表面大尺度的水平距离，就是用这样的方法计算出来的。

　　应用球心角来计算地表距离，需要一个前提条件，即假设地球为正球体。这样，就可把任意两地点，都看作是地球上同一个大圆上的两个点，它们间的连线距离也就是该两点间大圆弧段的长。地球大圆一度弧长为111.1千米。知道了与弧段相对应的角距离，计算弧段的长就很容易了。

　　下面先来讲同一经线上两点间距离的计算。经线都是地球的大圆弧。经度相同（即在同一条经线上）的任意两个地点间弧段所对应的球心角，在数值上等于这两个地点的纬度差（如果这两个地点分别位于南、北半球，则等于它们的纬度和）。根据两地的纬度和一度弧的长度，可以直接计算出两地点之间的距离。例如求A（东经116°19′，北纬70°30′）、 B（东经116°19′，北纬20°30′）两地点之间的距离。两地点经度相同，又都在北半球，所以，A、B两地间的距离为：

　　（70°30′——20°30′）×111.1=5555（千米）

　　在纬线中，只有赤道是大圆。如果两个地点同位于赤道上，同样可以根据它们之间的经度差和一度弧的长度，直接计算该两地之间的距离。大致在赤道上，或经度大致相等的两个地点，在实际应用中也可以用上述方法，近似地求算它们之间的地面线距离。

　　如果两个地点的经度相差较大，则需用球面三角形的余弦公式，先求出这两个地点之间的角距离（两点间大圆弧所对应的球心角），再根据角距离计算它们之间的线距离。

　　如图2－8所示，地面上的C（N39°57′， E116°19′）和D（S62°13′，W58°58′）两地点，经度相差比较大，要计算它们之间的线距离，首先就应求出连接C、D的大圆弧所对应的角距离θ。在球面三角形NCD中：

　　地理纬度在北半球取正值，在南半球取负值；地理经度λ为东经时取正值，为西经时取负值。将C、D两地点的经度和纬度值代入上面公式：

　　cosθ=sin39°57′sin（——62°13′）+cos39°57′

　　cos（——62°13′）cos（116°19′+58°58′）=-0.9241

　　θ=157°53′

　　再根据地球大圆一度弧长，即可求得CD两地间的线距离约为17540.8千米。

　　位于赤道上的两个地点间的线距离，之所以能直接根据它们的经度差来计算，是因为赤道为地球大圆，两地的经度差等于它们之间的角距离，两地之间沿赤道的连线（赤道上的一段弧线），就是它们在地表的最短连线，即两地间的地面线距离。如果两个地点不在赤道上，即是位于同一条纬线上，也需要用球面三角形余弦公式求出它们之间的角距离，而不能直接用其经度差求它们之间的线距离。这是因为，除了赤道以外，其它纬圈都是地球的小圆。位于这种小圆上的两点间的角距离并不等于它们的经度差；两地之间沿纬线圈的连线，也不是它们在地表的最短连线（即不是它们的地面线距离）。例如，同位于一条纬线上的M（东经160°，北纬30°）、P（东经40°，北纬30°）两地，其经度差为120°。而它们的角距离则需用上述公式计算求出，为97°12′。

　　可见，除了赤道以外，位于同一纬线上的两点的角距离，在数值上小于它们的经度差。由于球面上两点之间，只有沿大圆的连线才是最短的，同一纬线上两点间的地面线距离（它们之间的大圆弧长），也短于它们之间的纬线弧段长度。所以，只有求得两个地点间的角距离之后，才能求出它们之间的地面线距离。

　　我们日常所使用的长度计量单位“干米”，实际上就是根据地球大圆的一段弧长来确定的。起初，人们曾设想把地球圆周划分为400°，又把1°分为100′，这样，整个地球圆周就被分成了40 000′。地球圆周弧长1/40 000的长度（即地球圆周1′的弧长），被用作计量距离的长度单位，并把这一长度单位叫做“千米”。这样，地球圆周的1°弧长就是100千米。然而，后来普遍为世界通用的，不是把地球圆周分为400°，而是划分为360°，于是，地球圆周1°弧长也就大约等于111.1千米了。

　　“海里”这一计量距离的单位，是普遍为世界各国使用的长度单位。它也是根据地球大圆的一段弧长来确定的。地球圆周划分为360°， 1°又分为60′，这样，地球圆周共分为21 600′。人们把地球圆周弧长1/21 600的弧长（即地球圆周1′弧长），作为计量距离的长度单位，并把这一长度单位称做“海里”。于是，地球圆周1°（60′）的弧长就是60海里。海里这一长度的确定，使地表两个地点的线距离同它们之间的角距离，在数值上建立起直接而简便的关系，可以更容易地把角距离换算成线距离。

　　例如，已知甲、乙两地的角距离为30°，那么，这两地之间的地面线距离则为：

　　60×30=1800（海里）

　　赤道一周为360°，所以，赤道周长为21 600海里；上海的纬度为N31°12′，所以，上海与赤道之间的线距离为1872海里；如此等等，只要知道了两地间的角距离，就能很快推知它们之间的线距离。用海里作为计量距离的长度单位，使地面线距离的求算极为简便，因而在海洋航行中得到了普遍应用。