图A与图B都分别测定了在4个点上两种地理现象的流向，这样就把这两种地理现象的相似性比较，整个地化成了两个流图之间的相似性比较。我们当然很想知道，这两个流图之间在统计意义上所具有的相似性是什么和是多少，也就是说我们十分希望获得两个流图之间相似程度的数量表达，并且明确地回答此种相似性是否是由于随机性所引起的。

　　按照公式4.22

　　的规则，经过各点间的逐一对比之后，得到了本例中的CAB=0.53。那么有没有可能出现CAB数值大于0.53的概率呢？对于这个问题的回答可以参考以下设计的一种检验途径：即应用一种所拟定的随机检验方式。这样的随机检验方式，并不用作过多的理论上的假设和推导，只需要将所观测到的事实，施以经验性的组合分布，并对此一一进行计算，即可以实行上述的随机检验。在本例中，首先让图A的流向形式固定不变，而后只要将图B以其所有可能的流向形式组合起来，即共得到总数为24种的类型，再分别计算出每一种类型的CAB值即可。这种不同形式的组合和CAB的计算值，可以完整地放在图4—14之中。

　　注意到图4—14中的各种不同组合方式，可以很容易地产生出与原先流图的CAB值相比较的结果。其中一共有3种类型得到了相等于0.53和大于0.53这种相关关系的数值。假若我们认为在图B中所观测到方向的任何组合机会都相等的话，那么获得到CAB=0.53或CAB＞0.53的概率将只有：

　　3÷24=0.125

　　一般而论，当具有N个“方向对”时，CAB中具有K个值（该值与原先所对比的CAB值相较，应当具备与那个CAB值相等或者是大于其数值的特性）的存在概率为：

　　P=K/N！ (4.23)

　　此种计算如果用人工去作，尤其当方向对的数目N增多时，计算其概率几乎成为不可能。因此可以拟定出一个计算机软件执行这种计算。随机检验的一个优点在于，它只需考虑已经观测到的资料，即可以评价其统计结果的合理程度。

　　如果一个确定的点的测量，受到周围空间的限制时，那么以上所述的随机检验就变成不充分的了。在此种情形下，如果没有合适的订正，上述的随机检验方法就会失去其应有的意义。同时，在一个点上的测定，如果对于其他点而言并不是独立的，也可能把检验的结果引导到错误的途径上去。地理测定之间的独立性，意味着不存在或不需要空间的自相关。而空间的自相关则是指下边的这种状况：在其附近点上的测量，十分类似于原点的性质，只是随着离开原点之间距离的增大，其相似程度逐渐下降。在这种空间自相关的情况下，我们可以使用另外一种统计方法，与本节所介绍的方法结合起来，一起评价流图之间的相似性。

（三）相似性制图

　　地图影象可以为相似性的分析提供一种简单和直观的地图对比手段。在这里，空间的自相关是常用的手段，因此我们说，倘若地图对于评价相似性的使用者具有意义的话，恰恰就在于它所具备的空间自相关特性。

　　图4—15即为一个很好的例子。它是美国根据人口统计，在9个区域中所得到的，它反映了从1970年到1975年间的人口迁移流状况。

　　此外，在人文地理学的范畴中，还会看到美国联邦政府在1975年度的全国金融结算的信息地域分布（图4－16）。

　　这两幅图（图4－15、图4－16）在系统取样的基础上，计算出了相似性指标CAB（注意，这里所应用的取样面积为矩形）。它是通过69个点的取样结果而得到的，并计算出CAB=0.914。而后，在所进行的100个随机组合中，给出了从0.583到0.744之间的概率值。由此我们看出，这两个流图经过比较之后，它们之间的相似性至少在0.01水平上是有意义的。
　　本文标题：“流图”比较原理(3)
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