系统动力学是美国学者福雷斯特（Jay.W.Forrester）提出的，目前已经用于经济学和国民经济预测工作中，其特点是将社会问题搬进计算机房，模拟社会现象。

例如，有一个仓库系统，库存量是一定的。如果库存量不足，发出信息，向供应部门订货，增加订货速率运往仓库；当库存量达到要求时，订货速率下降，缓慢地增加库存量；超过库量时，订货速率出现负值，表示多解的货物正在被退回供应部门。在这订货方案中，订货速率可以被表示为：

OR=DI-I 式中，OR：订货速率（单位/周），DI：要求的库存量（单位），I：库存量（单位）。但是，这一方程两边的单位是不正确的，左边单位是“单位/周”，右边度量单位是“单位”。因此在订货速率方程右边产生“单位/周的量纲”。这一量纲应该是订货速率的单位“单位/周”要与

一阶负反馈回路 求库存量和实际库存量之差的“单位”之比，即1/AT，于是：

OR=（DI-I）式中，AT：调节时间。

现假设要求的库存量 DI是 6000单位，调节时间 AT是 5周，AT表示用现在订货速率将现在库存量调节到要求的库存量所需的时间，则方程代入具体数字后，为

OR＝（6000-I）

假设库存量的初始值是1000单位，从方程可知订货速率是1000单位/周。具体计算见表9－13。用这种方法可以预测每一时间的数字，并且可以考虑各种因素。缺点是用线性方程拟合曲线。如果经济增长比较稳定。用此法预测比较可行；反之，经济增长不稳定。最终预测的结果误差很大。

5.投入产出模型

投入产出模型是美国经济学家列昂节夫（Wassily Leontief）提出的，他将供求模型平衡方程应用到计划经济中去，将国民经济作为一个系统来处理。美国早在40年代末编制了全国投入产出平衡表，60年代美国许多州甚至大城市区域都在编制投入产出平衡表。其它国家也都在做这项工作。我国在80年代曾组织人力编制了一个省的投入产出平衡表。这种方法主要用于：①研究国际和区域间的经济关系，自然资源的利用和发展计划等；②对整个国家或一个经济区域中某一生产部门的需求、产出、就业和投资等作出预测；③研究经济结构的技术变化及其在生产力方面的影响；④分析工资、利润和征税的变化对物价的影响。

投入产出模型可以按实物编制，也可以按价格编制。模型的基本结构是将整个国民经济分成为n个物质生产部门，可以分为水平方向的结构和垂直方向的结构。水平方向的结构：

设：X_i：第i个物质生产部门的最终产品数量，i=1，2，…，n；

Y_i：第i个物质生产部门的最终产品数量，i=1，2，…，n。最终产品指第i部门分配给居民和机关消费、生产性和非生产性积累、出口等方面的年产品数量；

X_ij：第i个物质生产部门在一年内分配给第j个物质生产部门补偿生产性消耗的数量。i，j=1，2，…，n。用数学形式表示为：

X₁₁+X₁₂+……＋X_1n+Y₁=X₁X₁₁+X₁₂+…+X_1n+Y₁=X₁

X₂₁+X₂₂+……+X_2n+Y₂=X₂X₂₁＋X₂₂＋…+X_2n+Y₂=X₂

X_n1+X_n2+……+X_nn+Y_n=X_nX_n1+X_n2+…+X_nn+Y_n=X_n

方程可以简化为：

（i=1，2，…，n）              （1）

垂直方向的结构：

设：V_j：第j个物质生产部门劳动者在一年内必要劳动新创造的价值（劳动报酬），j=12，…，n；

M_j：第j个物质生产部门劳动者在一年内为社会的劳动新创造的价值（利润和周转税等）。j=1，2，…，n。用数学形式表示为：

X₁₂＋X₂₁＋……＋X_n1＋V₁＋M₁=X₁

X₁₂＋X₂₂＋……＋X_n2＋V₂＋M₂=X₂

X_1n＋X_2n＋……＋X_nn＋V_n＋M_n=X_n

令：

Z_j=V_i＋M_j（j=1，2，…，n）

方程可以简化为：

（j=1，2，…，n）         （2）

投入产出模型能反映国家经济一个部门范围内生产全过程对于另一个部门所有产品的消耗关系，用直接消耗系数a_ij表示：

（i，j=1，2，…，n）            （3）

直接消耗系数是以部门间的生产技术性联系为基础的。由生产技术条件决定的，所以直接消耗系数又称技术系数。它表明部门之间的直接联系强度。a_ij的数值愈大，说明j部门与i部门联系愈密切；a_ij数值愈小，则j部门与i部门间联系愈松散。

将（3）式代入（1）、（2）式。即为：

（i=1，2，…，n）        （4）

（j=1，2，…，n）                （5）

直接消耗系数反映部门间直接联系，但是部门间的间接联系没有得到反映，于是采用部门间的直接消耗，加上部门之间的间接消耗，称为完全消耗。完全消耗系数的计算公式为：

（i，j=1，2，…，n）           （6）

用矩阵表达为：

B=A＋BA

其中：

由方程（7）得：

B-BA＝A

∴B＝（I－A）^-1A（8）

所以完全消耗系数可以用列昂节夫的逆矩阵换算，全部计算工作都可以由电子计算机完成。列昂节夫投入产出模型对于国民经济综合平衡和经济预测等方面都起重要作用。

系统分析的方法很多，这里只介绍了一部分，一些新的系统理论和方法正在被引入到经济地理系统中。尤其是像经济地理这样的巨系统。如何用数学模型综合性解决问题，已经受到重视，经济地理系统无论在理论和方法论上，必将会有新的突破。