原初核合成是指在宇宙早期由质子、中子结合成以氦核为主的各种轻原子核的情况。在宇宙年龄为1h时，这种核合成情况就全部结束，而第一批原子核则是在最初3min内合成的。在此期间核合成所要求的两个条件——中微子脱耦和光分裂失效都能先后得到满足。

当宇宙年龄t＝1s时，温度降低到T＝1010K。这个温度就是中微子的脱耦温度Td。因为这时中微子与其它粒子相碰撞的时间τ已大于宇宙年龄t（τ＞t），所以由（6．4）和（6．5）式表示的可逆过程就不能进行了，其结果是中微子脱离耦合，质子（p）和中子（n）处于自由状态。这样，质子就变为稳定的粒子，不会自发地变为中耦；然而，处在自由状态的中子则不稳定，它以大约10min的半衰期向质子转化，只有与质子结合到原子核中的中子才能长期存留下来。

质子和中子结合成氢的同位素氘核（D）是按（6．6）式进行的。当光子（r）的能量很高时，氘核会因光子的撞击而分裂。只有当温度T降到109K时，高能r光子变得非常少，p和n所合成的D核才不再分解。这种使光分裂失效的温度记为TD，此时的宇宙年龄t＝3min。

由于在宇宙的最初3min所形成的D处于大量的p与n周围，因此后继的核合成过程会很快跟上，并分别产生氦4（4He）、氦 3（3He）和锂（7Li）等多种轻元素的核，例如：

2D+p——→3He＋r，

2D+2D——→3He＋n，

2D+2D——→3T+p，

2D+3T——→4He＋n，

3He＋3He——→4He＋p＋p，

4He+3T——→7Li+r，

反应中产生的3T不稳定，因而不能长期存留；而所产生的部分7Li则会与p相碰而转回4He，因此净效果是造成极少量的7Li和较大量的4He；未参与核合成的剩余质子p自然是最大量的氢核。

图6．9表示在宇宙的最初3min期间，由质子和中子合成最轻元素的详细过程。当温度T下降到TD=109K以下时，各种核合成反应相继大量出现。随后，因膨胀宇宙中的温度和物质密度迅速下降，到宇宙年龄约为1h时，这些核反应遂告结束。

图6．9纵坐标表示的丰度比例是检测宇宙早期核合成遗迹的一个很重要的判据。某种原子核的丰度是指该种核的质量与总质量的比值。以4He的质量丰度Y4为例，有Y4≡氦的质量/总质量。由于质子和中子的质量接近相等，而一个氦核（4He）包含2个质子和2个中子，故可用粒子数密度表示丰度Y4：

式中nn、np和n4分别表示中子、质子和氦核（4He）的粒子数密度。在氦合成过程中，中子全部耗尽（即与质子相结合）时，4He的粒子数密

即Y4由核合成时刻的中子与质子数密度比nn/np决定。该比值随热平衡温度T的降低会增大：当宇宙年龄t＝1s时，T=Td≈1010K，中微子脱耦，nn/np≈22％（从这里不难看出，即使在宇宙年龄为1s时，质子数和中子数并不是严格相等的）；而当宇宙年龄t＝3min时，T＝TD≈109K，光分裂失效，nn/np≈13％，这才是（6．8）式中应当采用的比值。将该值代入（6．8）式即得氦核4He的丰度Y4≈23％。

同理可得氘（2D）的丰度Y2，氦3（3He）的丰度Y3，及锂（7Li）的丰度Y7等。这表明宇宙早期核合成的结果，是使中子和质子聚变为氘核、氦核和锂核。全部物质中大约有23％聚变为氦，剩下的全部物质几乎仍保持为氢核（质子），仅有十万分之几属于同位素氦3（3He）和氘（2D），还有百亿分之几属于锂（7Li）。如图6．9所示。

早在1948年，支持盖莫夫提出热爆炸观念的基础首先是对氦平均丰度的理论预言，但由于实测检验上的困难，他的这种预言当时并未能赢得人们的信任。直到60年代中期宇宙微波背景辐射的发现，才使许多物理学家开始严肃地对待热大爆炸理论，并认真研究与审核宇宙早期的核合成问题。但要从现在观测到的宇宙元素的丰度中识别出宇宙早期的遗迹并非易事，因为在从宇宙早期到现在的长达100多亿年的时期内，相继产生了无数的星系，在星系中又有无数的恒星，恒星内部也在进行热核反应，所产生的各种轻重元素会以恒星风乃至超新星爆发的形式释放出来，以致造成对宇宙原初元素的“污染”。考虑到较晚形成的天体中，氦丰度受污染的程度更大，近10多年来人们才集中研究金属含量低的河外电离氢区（HⅡ区）。对几十个河外HⅡ区的实测表明，4He丰度Y4的值仍然弥散，分布在0.22到0.25之间不等。近年来人们进一步对氦丰度和碳、氮和氧的丰度做关联分析，取得了很大成功。因碳、氮和氧不是原初核合成的产物，所以把它们的丰度外插到零时，便可得到较为准确的氦的原初丰度Y4。考虑到误差，现在人们实测取得的Y4为：

Y4＝0.23±0.01 （6．9）

这同由（6．8）式推算的理论值是相当符合的。

2D和3He的原初丰度都很低，又都显著地受到恒星核反应过程的影响，因此从实测结果中推断出原初值很困难。在现有望远镜的灵敏度和分辨率的限制下，人们一般只好通过太阳系周围的星际气体观测来取得有关结果。因为这种星际气体既不大受太阳核反应的污染，又离观测点较近，故所测的丰度代表太阳系形成前（即50多亿年前）的值。结果表明Y2≥1.8×10－5，Y23≡Y2＋Y3≤10×10－5。因为即使原初气体的一部分参与了恒星演化过程中的核反应，2D的减少也意味着3He的增加，其结果是使Y2和Y3之和Y23基本保持不变，故以Y23的形式表示两者的综合丰度更为有利。

最后关于7Li的丰度争议最大。这不仅因为它的原初值最小，而且因为它受恒星演化的影响也很复杂，随着温度的变化，锂既可能在恒星中被烧掉，也可能在恒星中产生出新的锂，这就会使测得的丰度值起伏不定。对银晕中极古老的恒星观测表明，表面温度在5500～6500K间的各低金属亚矮星有很接近的锂丰度，并认为其中的锂是原初留下的，由此以较大的置信度定出：

Y7＝（1.0-1.4）×10-10．

以上通过现代天文观测取得的氦4（4He）、氘（2D）、氦3（3He）和锂（7Li）四个核丰度Y4、 Y2、Y3和Y7，同图6．9纵坐标所示的理论预期值相当符合。这表明在宇宙演化上百亿年后的今天，这些未受天体演化污染的轻元素，正是从宇宙年龄为1s时开始的原初核合成的产物。找到主要元素氦及有关微量副产品如此好的因果关系，这当然是对热大爆炸模型的一个重要支持。

应当指出，大爆炸模型关于轻核素丰度的预言，是与宇宙中仅仅存在3种中微子（即ve、vτ和vμ）的假设联系在一起的。要是存在4种或4种以上的中微子，则宇宙早期的膨胀速率就会增大，当中微子脱耦（即弱相互作用停止）时，相对于质子而言就会留下更多的中子，导致氦丰度增加，从而偏离了实测值。由图6．10表示的氦丰度随核物质密度变化曲线可知，只有取存在3种中微子的曲线，才能得到理论与实测相符的氦丰度。然而，粒子物理学并不能从理论上给出自然界中究竟存在多少种中微子。从粒子物理实验中定出的中微子种数又长期偏大，因为实验上达到的温度往往偏低，以致最初由Z0粒子衰变中定出中微子种数的上限竟高达105。支持宇宙学的实验迹象开始于1985年，那时由Z0衰变定出的中微子种数的上限约为20；几个月后，正负电子对撞机的实验定出的种数又小于14；正反质子对撞机的实验又接着给出小于（5.4±1）的种数；最终的判断性实验在1989年底完成，那时新一代加速器LEP（大型正负电子对撞机）产生了近百万个Z0粒子，终于能以更好的统计为基础把中微子种数定在（2.98±0.06）内。这样，宇宙早期核合成理论的预言最终在地面实验室中被证实了，这不能不认为是宇宙学的巨大成功。从这里也不难推知，要检验宇宙极早期的理论预言情况，则要求建造更大型的高能对撞机实验设备。
　　本文标题：大爆炸宇宙论(3)
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